آموزش R | رگرسیون لجستیک برای توزیع دوجمله ای

مجموعه داده ی زیر از ” مدلسازی داده های دودویی” اثر دی.کولت(1991) برداشته شده است که مربوط به تحقیقی درباره ی مقاومت فشاری اتصال دهنده ها در صنعت هواپیما سازی است. این بررسی در 10 فشار هوایی متفاوت از 2500psi تا 4300psi با پله ی 200psi آزمایش شده است. که در متغیر Load آنها را بصورت زیر تعریف می کنیم:

Load <- c(25,27,29,31,33,35,37,39,41,43)

تعداد اتصال دهنده هایی که در هر فشار مورد آزمایش قرار گرفتند را در متغیر n :

n<- c(50,70,100,60,40,85,90,50,80,65)

و تعداد اتصال دهنده هایی که در این آزمایش در هر فشار، دچار سانحه شده اند را در متغیر r تعریف می کنیم:

r <- c(10,17,30,21,18,43,54,33,60,51)

اعضای شبکه مشاوران در حوزه «تحقیقات بازار، بازاریابی و فروش»

All Locations آلمان— بایرن— برلین— راینلاند فالتسآمریکا— تگزاسامارات— ابوظبی— دبیایران— آذربایجان شرقی— آذربایجان غربی— اصفهان— البرز— تهران— خراسان رضوی— خراسان شمالی— سمنان— فارس— قزوین— کردستان— کرمانشاه— گیلان— لرستان— مازندران— همدانترکیه— آنکارا— استانبول

فرض می کنیم که r_i دارای توزیع دوجمله ای با پارامترهای n_i و p_i است. ( i=1,…,10)

مدل glm را با تابع پیوند logit به عنوان مدل مورد نظر درنظر می گیریم.
حال مقدار p ها را محاسبه کرده و آنها را در مقابل فشارهای مختلف رسم می کنیم:

p <- r/n
plot(Load,p)

داده ها نشان داده شد. حال مدل مورد نظر را به آن برازش می دهیم:

mymodel <- glm(p~ Load,weights=n,family=binomial)

summary(mymodel)

plot(mymodel,ask=T)

این مدل AIC مناسب و برازش خوبی به داده ها دارد.  برای نمایش بهتر این موضوع، مدل برازش داده شده را روی داده ها بصورت زیر رسم می و با خطوط عمودی بازه ی واقعی داده ها را مشخص می کنیم:

x <- 15:55 ;
alpha = mymodel.l$coefficients[1];
beta= mymodel.l$coefficients[2];
y <- alpha + beta*x; Y= 1/(1+ exp(-y));
plot(x, Y, type=”l”,xlab=”Load”,ylab=”Fitted Probability of failure”)
abline(v=25);
abline(v=43);
points(Load,p)

به همین ترتیب می توان سایر توابع پیوند دیگر را نیز مورد بررسی قرار داد.